Lille mat. problem

Hej folkens. Jeg har et lille differentiations-problem.

Hvad bliver f(x)=(5x^3-7)^-3 til (Differentieret)?

(-45x^2)/((5x^3-7)^4)

Casper

Kan du forklare nærmere, hvordan du finder frem til dette resultat? Så er pointene ihvetfald dine!

Kode 

f(x) = 1/x^3 => f'(x) = -3/x^4, se selv: (x^-3)' = -3/x^4
g(x) = 5x^3-7 => g'(x) = 15 * x^2

Formlen der så bruges er:
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) => (-3/(5x^3-7)^4) * 15x^2 = -45x^2/(5x^3-7)^4

Hej folkens. Jeg har et lille differentiations-problem.

Hvad bliver f(x)=(5x^3-7)^-3 til (Differentieret)?

Hej folkens. Jeg har et lille differentiations-problem.

Hvad bliver f(x)=(5x^3-7)^-3 til (Differentieret)?

(-45x^2)/((5x^3-7)^4)

Casper

[Redigeret d. 03/10-04 12:15:42 af Casper Steinmann]

Jeps, jeg forstår det, undtagen starten:
Hvorfor er f(x) = 1/x^3 => f'(x) = -3/x^4, se selv: (x^-3)' = -3/x^4

Jeps, jeg forstår det, undtagen starten:
Hvorfor er f(x) = 1/x^3 => f'(x) = -3/x^4, se selv: (x^-3)' = -3/x^4



jeg går ud fra at du ikke forstår hvordan kan kommer frem til resultatet...

Vi anvender formen (x^a)' = ax^(a-1),
dvs. i vores tilfælde, da a = -3, får vi at f' = -3 * x^(-3 - 1) = -3x^-4... giver det mening?

Casper

Jeps, jeg forstår det, undtagen starten:
Hvorfor er f(x) = 1/x^3 => f'(x) = -3/x^4, se selv: (x^-3)' = -3/x^4



jeg går ud fra at du ikke forstår hvordan kan kommer frem til resultatet...

Vi anvender formen (x^a)' = ax^(a-1),
dvs. i vores tilfælde, da a = -3, får vi at f' = -3 * x^(-3 - 1) = -3x^-4... giver det mening?

Casper

Ja, det gør det! Jeg forstår hele dit eksempel, undtagen starten, hvor f(x) = 1/x^3 => f'(x) = -3/x^4, se selv: (x^-3)' = -3/x^4 ?

Hvorfor er det -3/x^4?

Sådan, nu er den der! Tak for hjælpen!