Kort sagt vil jeg mene at du skal ud i noget jQuery til kalenderen, og bruge et ajax kald til en fil bestående af enten php eller asp.net ud fra hvad du bedst syntes om. Så kan du ved hjælp af en database lave et udtræk fra den valgte dag og tidspunkt og finde ud af om der er ledigt (ud fra hvad dit resultat skal indebære).
Ved dit Ajax kald kan du udvikle et script i jQuery. Eksempelvis ved hjælp af
$.get fra jQuery API.
Men det er noget af et arbejde hvis du ikke har rodet med det før
.