finde fejl (error) i algoritmen

Hej jeg vil lige spørger om der er nogen der er gode til at finde fejl (error) i algoritmer.
det drejer sig om Pfaff-algorithm som kan findes på hjemmesiden http://numbers.computation.free.fr/Constants/Pi/iterativePi.html

de for den til at være O(4^(-k)) men jeg ved ikke hvordan!

håber at der er nogen som kan hjælpe mig
MVH
Rikke