den bedste datastruktur til en matrix

Hej udviklere,
jeg sidder og laver et program hvor jeg skal bruge datamatricer, dels til at lave udregninger, dels som en slags kort over et område. Men hvad er en god måde at implementere en datamatrix?
Jeg har prøvet 2d-arrays (matrix[][]), men jeg ved ikke præcist hvordan jeg får dem initialiseret etc. Derfor har jeg valgt at prøve en 2d-vector

typedef std::vector<std::vector<int> > intMatrix;

men der nogle ting jeg ikke lige kan gennemskue:
1) hvordan kan jeg initialisere den til at være en bestemt størrelse, fyldt med nuller? - en vector kan jo initialiseres med

std::vector<int> eksempel(21);

, men kan jeg få det til at fungere med den inderste vector? I det konkrete program er intMatrix variablen en del af en klasse, og den skal derfor kunne initialiseres af constructoren.
2) hvordan bladrer jeg gennem den inderste vector? Jeg tror måske jeg kan bladre igennem matricen med

for (std::vector<vector<int> >::iterator iter = matrix.begin(); iter != matrix.end(); ++iter)
    for (std::vector<int>::iterator iter2 = iter->begin(); iter2 != iter->end(); ++iter2){}

men hvordan kan jeg gøre det på den anden led (f.eks. vandret først i stedet for lodret)?
3) understøtter en 2d vector dobbeltindeksering (eksempel[][]) eller kan jeg gøre noget andet (eksempelvis, gud bedre det, gøre min matrix til en klasse og overloade indeks-operatoren (det vil jeg helst ikke ud i))?