jo, det kan man godt.
JButton er knappens klasse, læs mere her: http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/
Den arver bl.a. fra java.awt.Component, som har en void addMouseListener(MouseListener l) metode. Det er denne metode du skal bruge.
Jeg fandt også et par eksempler på google til dig:
http://www.realapplets.com/tutorial/MouseClickExample.html
http://cvs.linuxbog.dk/java/bog/java-events.html
Må hellere lige sige at hvis det er knapper så brug en ActionListener i stedet for MouseListener til at registrere tryk (addActionListener()). Så kan brugeren også bruge <SPACE> og lignende.